【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴ ∥ ．（ ）

∴∠B=∠DEC．（ ）

∵∠B=∠3，（已知）

∴

∴AD∥BC，（ ）

∴ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BCD=80°，

∴∠ADC= ．

【答案】AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．

解：∵∠1+∠2=180°，（已知）

∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）

∵∠B=∠3，（已知）

∴∠3=∠DEC

∴AD∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠ADC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．

故答案為：AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

（1）求線段AD的長(zhǎng)；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B.

（1）單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，指向奇數(shù)的概率是 ；

（2）小紅和小明做了一個(gè)游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明誰(shuí)獲勝的可能性大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的大小是（ ）

A. 77°B. 69°C. 67°D. 32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組落在獎(jiǎng)品“鉛筆”區(qū)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”的次數(shù)

68

111

136

345

564

701

落在“鉛筆”的成功率

（1）.計(jì)算并完成表格（精確到0.01）；

（2）.請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)很大時(shí)，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會(huì)接近______（精確到0.1）.

（3）.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的成功率約是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到0.1km）

（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=____ ___，參加調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為___ __人；

（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為____ ___；

（3）如果全市共有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校墻邊有兩根木桿．

(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示，你能畫(huà)出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)

(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？

(3)在你所畫(huà)的圖中有相似三角形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)B、A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分線l,交直線AB與點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在OB的垂直平分線l上有一點(diǎn)M,且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CE、CM，判斷△CEM的形狀，并給予證明；

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