Question

有一列數(shù)：第一個數(shù)是x₁=1，第二個數(shù)x₂=3，第三個數(shù)開始依次記為x₃、x₄、…從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半．
（1）則第三、四、五個數(shù)分別為

5

、

7

、

9

；
（2）推測x₁₀=

19

；
（3）猜想第n個數(shù)x_n=

2n-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半，由前兩個數(shù)即可求出第三、四、五個數(shù)；
（2）依此類推得出第10個數(shù)；
（3）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：第三、四、五個數(shù)分別為5，7，9；
（2）推測x₁₀=19；
（3）猜想第n個數(shù)x_n=2n-1．
故答案為：（1）5，7，9；（2）19；（3）2n-1

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．