【題目】如圖,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1 , 連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1 , 依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn . △A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn , 則Sn為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1
∴依題意得:B1(1,2),B2(2,4),B3(3,6),…,Bn(n,2n)
∵A1B1∥A2B2
∴△A1B1P1∽△A2B2P1 ,
=
∴△A1B1P1與△A2B2P1對(duì)應(yīng)高的比為:1:2,
∵A1A2=1,
∴A1B1邊上的高為:
= × ×2= ,
同理可得: = = ,
∴Sn=
故選:D.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于(
A.55°
B.60°
C.65°
D.80°

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【題目】某班共有50名學(xué)生,在某次活動(dòng)中被分為四組,第一組有a人,第二組的人數(shù)比第一組人數(shù)的一半多6人,第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.

(1)求第四組的人數(shù);(用含a的式子表示)

(2)試判斷當(dāng)a=14時(shí),是否滿足題意.

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【題目】8分自2014年12月啟動(dòng)綠茵行動(dòng),青春聚力郴州共青林植樹活動(dòng)以來,某單位籌集7000元購(gòu)買了桂花樹和櫻花樹共30棵,其中購(gòu)買桂花樹花費(fèi)3000元已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%,求櫻花樹的單價(jià)及棵樹

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【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號(hào)召,幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只?

(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元?

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【題目】端午節(jié)前夕小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8,30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同,求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少?

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【題目】某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí),為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過,部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù),按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用,工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時(shí)完成任務(wù).

1按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí),已搶修道路   米;

2求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米?

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【題目】如圖,正方形ABCD,AB=4,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作EGAMAM于點(diǎn)G,EG的延長(zhǎng)線交線段CD于點(diǎn)F

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),求證:BM=CF;

(2)設(shè)BE=x,梯形AEFD的面積為y,求yx的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

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【題目】如圖,將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周長(zhǎng)為14cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( 。

A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

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