【題目】一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中,學(xué)生得分均為整數(shù),滿分10分,這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人,成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?/span>7,9,10,8,5,9;乙:9,6,8,10,7,8.
(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
平均分 | 方差 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
甲組 | 8 | 9 | ||
乙組 | 8 | 8 |
(2)甲組學(xué)生說他們的眾數(shù)高于乙組,所以他們的成績(jī)好于乙組,但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組,請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由_____________________________.
【答案】(1),8.5,8;(2)兩隊(duì)的平均分相同,但乙組的方差小于甲組方差,所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定.
【解析】
(1)根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù),根據(jù)中位數(shù)的定義,取出甲組中位數(shù);
(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù),分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差比較甲、乙兩組,由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由.
(1)甲組方差:
甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為:5,7,8,9,9,10
故甲組中位數(shù):(8+9)÷2=8.5
乙組平均分:(9+6+8+10+7+8)÷6=8
填表如下:
平均分 | 方差 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
甲組 | 8 | 9 | 8.5 | |
乙組 | 8 | 8 | 8 |
(2)兩隊(duì)的平均分相同,但乙組的方差小于甲組,所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定.
故答案為:,8.5,8;兩隊(duì)的平均分相同,但乙組的方差小于甲組方差,所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 經(jīng)過點(diǎn),且垂直于軸,直線經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn),,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),直線軸,交于點(diǎn)是的中點(diǎn),雙曲線經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請(qǐng)解答下列問題:
成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 8 | 0.16 |
60≤x<70 | 12 | a |
70≤x<80 | ■ | 0.5 |
80≤x<90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計(jì) | ■ | 1 |
(1)寫出a,b,c的值;
(2)請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分;
(3)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng),求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初三第一輪復(fù)習(xí)重在查漏補(bǔ)缺,課后很重要的一項(xiàng)任務(wù)是“糾錯(cuò)”.在深大附中九年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,對(duì)平時(shí)的錯(cuò)題:表示“每一道錯(cuò)題都解決了”,表示“大部分錯(cuò)題解決了”,表示“只有一部分錯(cuò)題解決了”,表示“從不解決錯(cuò)題”.對(duì)抽取的學(xué)生問卷統(tǒng)計(jì)后如圖:
(1)抽查的學(xué)生有______人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,占比_______;占比_______.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)全年級(jí)有480人,估計(jì)對(duì)錯(cuò)題“全解決”和“大部分解決”共有多少學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)在上,,,交軸于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作交軸于點(diǎn),連接,點(diǎn)為中點(diǎn),連接,求為何值時(shí),直線與軸相交所成的銳角與互余.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線如圖所示,它與二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D.若AD的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)C,且.求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC上的一點(diǎn)E,且CE=2AE,菱形的邊長(zhǎng)為8,則k的值為_____.
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