【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為 xcm，

∴ ，

解得：0＜x＜8，

y=20× x+2×12x﹣2× xx=﹣3x2+54x，

即y與x之間的函數(shù)關系式為y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）


（2）解：根據(jù)題意，得：﹣3x2+54x= ×20×12，

整理，得：x2﹣18x+32=0，

解得：x1=2，x2=16（舍），

∴ x=3，

答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm


【解析】（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為 xcm，根據(jù)：三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條重疊矩形的面積，可列函數(shù)關系式；（2）根據(jù)：三條彩條所占面積是圖案面積的 ，可列出關于x的一元二次方程，整理后求解可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接“六一”兒童節(jié)的到來，某校學生參加獻愛心捐款活動，隨機抽取該校部分學生的捐款數(shù)進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：
（1）該樣本的容量是 ， 樣本中捐款15元的學生有人；
（2）若該校一共有500名學生，據(jù)此樣本估計該校學生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx2﹣4x+2=0的兩根，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC平分線．

（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠B＞∠C，試探求∠DAE、∠B、∠C之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a＜0）的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為B，將該拋物線的圖象繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，與x軸交于點C，頂點為D，若此時四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售面向中考生的計數(shù)跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內(nèi)的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表．

時間t（天）

1

3

8

10

26

…

日銷售量m（件）

51

49

44

42

26

…

前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為：y1= t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
（1）認真分析表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)，二次函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請計算40天中娜一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜3）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，A（1，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結合函數(shù)圖象，寫出當y＜3時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是 的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半徑．

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