【題目】(2016浙江省舟山市第15題)如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點E在BC邊上，DE∥AB交AC于點F，AB=12，EF=9，則DF的長是多少？

【答案】7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長，∵△ABC與△DEC的面積相等，∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等，

∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，

∴△CEF和△CBA的面積比=9：16，設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k，

∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形，

∴面積比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第22題)如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

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【題目】某商品進(jìn)貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為元．

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【題目】已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a-2b，第三條邊比第二條邊的一半短3a.

（1）則第二邊的邊長為 ，第三邊的邊長為 ；

（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并將整式化簡.

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【題目】若某多邊形從一個頂點一共可引出4條對角線，則這個多邊形是（ ）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

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【題目】下列說法中，正確的有（　　）個．

①全等三角形的對應(yīng)角相等

②全等三角形的對應(yīng)邊相等

③全等三角形的周長相等

④相似三角形的對應(yīng)角相等

⑤相似三角形的對應(yīng)邊成比例.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）關(guān)于原點對稱的點為B（a，b），則ab＝_____．

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【題目】一個長方形的寬為a，長比寬的2倍少1．

（1）寫出這個長方形的周長；

（2）當(dāng)a=2時，這個長方形的周長是多少？

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【題目】(2016山西省第22題)（本題12分）綜合與實踐

問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖1，將一張菱形紙片ABCD（）沿對角線AC剪開，得到和．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，使 ，得到如圖2所示的，分別延長BC 和交于點E，則四邊形的狀是 ；

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，使，得到如圖3所

示的，連接DB，，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是矩形．請你證明這個論；

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個問題：將沿著射線DB方向平移acm，得到，連接，，使四邊形恰好為正方形，求a的值．請你解答此問題；

（4）請你參照以上操作，將圖1中的在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，得到，在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說明平移及構(gòu)圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明．

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