Question

【題目】任取不等式組 的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵解不等式組 的解集為：﹣ ＜k≤3，
∴整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，
關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為：x=﹣ ，
∵關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)，
∴k+1≤0，
解得：k≤﹣1，
∴能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的為：﹣1，﹣2；
∴能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率為： = ．所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的整數(shù)解的相關(guān)知識(shí)，掌握使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解)，以及對(duì)概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．