【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、b滿足|a+2|+(c﹣7)2=0.

(1)a= , b= , c=;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)表示的點重合;
(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= , AC= , BC= . (用含t的代數(shù)式表示)
(4)請問:3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

【答案】
(1)﹣2;1;7
(2)4
(3)3t+3;5t+9;2t+6
(4)解:不變.

3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)=12


【解析】解:(1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0,
∴a+2=0,c﹣7=0,
解得a=﹣2,c=7,
∵b是最小的正整數(shù),
∴b=1;
故答案為:﹣2,1,7.(2)(7+2)÷2=4.5,
對稱點為7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4;
故答案為:4.(3)AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;
故答案為:3t+3,5t+9,2t+6.
(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0,得a+2=0,c﹣7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整數(shù),可得b=1;(2)先求出對稱點,即可得出結(jié)果;(3)由 3BC﹣2AB=3(2t+6)﹣2(3t+3)求解即可.

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