【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”．以下關于立根方程的說法：

①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個根是．

正確的是（　�。�

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

【答案】D

【解析】試題解析：①解方程 得，

∴此方程不是立根方程，故①錯誤；

②∵點在反比例函數(shù)的圖象上，

解方程得，

∴關于x的方程是立根方程，故②正確；

③∵方程 是立根方程，

∴設

∵相異兩點都在拋物線上，

∴拋物線的對稱軸

故③正確．

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】6張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.

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【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號）

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【題目】已知：如圖，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．

（1）請判斷AB與CD是否平行？并說明你的理由．

（2）CE、BF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關系

（1）根據(jù)圖形完成下列表格

購買商品個數(shù)（個）

2

4

6

7

付款數(shù)（元）

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．

（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

（2）設后來該商品每件降價x元，，商場一天可獲利潤y元．

①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關系式，結(jié)合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試．各項測試成績?nèi)绫砀袼荆?/span>

測試項目

測試成績

甲

乙

丙

專業(yè)知識

74

87

90

語言能力

58

74

70

綜合素質(zhì)

87

43

50

（1）如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

（3）請重新設計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設計的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點(-y+1，x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，….若點A1的坐標為(2，4)，點A2017的坐標為 ( )

A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)

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