【題目】如圖,在一居民樓AB和塔CD之間有一棵樹EF,從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn),且俯角α為38°.從距離樓底B點(diǎn)2米的P處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn),且仰角β為28°.已知樹高EF=8米,求塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)有中招考試文具套裝,其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每套20元,B品牌的批發(fā)價(jià)是每套25元,小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套.
(1)若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元,則各購買多少套?
(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝,共用了y元,設(shè)A品牌文具套裝買了x包,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝,共用了20000元,他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝,每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元,若A品牌每套銷售價(jià)格比B品牌少5元,請(qǐng)你幫他計(jì)算,A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;
(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,任意四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),對(duì)于四邊形EFGH的形狀,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,通過動(dòng)手實(shí)踐,探索出如下結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC=BD時(shí),四邊形EFGH為菱形
B.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH為矩形
C.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH不可能為菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)M是△ABC的中線AD上一點(diǎn),以M為圓心作⊙M.設(shè)半徑為r
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),分別過點(diǎn)B,C作⊙M的切線,切點(diǎn)為E,F.求證:BE=CF;
(2)如圖2,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,且半圓M恰好落在△ABC的內(nèi)部,求r的取值范圍;
(3)當(dāng)M為△ABC的內(nèi)心時(shí),求AM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①,將∠D=60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,將△ADC沿射線DC方向平移,得到△BCE,點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,連接MN.
(1)①求證:∠ANB=∠AMC;
②探究△AMN的形狀;
(2)如圖②,若菱形ABCD變?yōu)檎叫?/span>ABCD,將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,原題其他條件不變,(1)中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分線.
(1)求證:△ABC≌△ADC.
(2)若∠BCD=60°,AC=BC,求∠ADB的度數(shù).
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