有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,…,第n個數(shù)記為an,若a1=-
1
2
,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù).
(1)試計算:a2=
2
3
2
3
,a3=
3
3
,a4=
-
1
2
-
1
2

(2)根據(jù)以上計算結果,猜測出:a1998=
3
3
,a2000=
-
2
3
-
2
3
分析:(1)首先根據(jù)已知求得a2,a3,a4的值即可;
(2)由上面的結果,然后找到這組數(shù)的循環(huán)規(guī)律即可求解.
解答:解:(1)根據(jù)題意得出:
第二個數(shù)是:a2=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
,第三個數(shù)a3=
1
1-
2
3
=3;
第四個數(shù)是:a4=
1
1-3
=-
1
2


(2)由上面計算得出:
每3個數(shù)循環(huán)一次.
1998÷3=666,
則a1998=a3=3,
2000÷3=666…2,
則a2000=a2=-
2
3

故答案為:
2
3
,3,-
1
2
;3,-
2
3
點評:本題考查了數(shù)的變化規(guī)律,正確找到循環(huán)關系是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,以此類推,若a1=-
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,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù).那么a2010的值為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個記為a2,第三個記為a3,…,第n個記為an,若a1=-
1
2
,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面的數(shù)的差的倒數(shù)”,試計算a2=
2
3
2
3
,a2011=
-
1
2
-
1
2

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有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,第n個數(shù)記為an.若數(shù)學公式,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù).
(1)試計算a2=______,a3=______,a4=______;
(2)根據(jù)以上結果請你寫出a2004=______,a2006=______.

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有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,以此類推,若a1=-
1
2
,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù).那么a2010的值為______.

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(2004•青海)有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,第n個數(shù)記為an.若,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù).
(1)試計算a2=______,a3=______,a4=______;
(2)根據(jù)以上結果請你寫出a2004=______,a2006=______.

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