已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-3），且頂點P的坐標(biāo)為（1，-4），
（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象．
（1）已知二次函數(shù)的頂點P（1，-4）
可設(shè)解析式為y=a（x-1）2-4
把A（0，-3）代入上式，得
-3=a-4，即a=1
∴解析式為y=（x-1）2-4
化為一般式為y=x2-2x-3
（2）當(dāng)y=0時，原式化為：x2-2x-3=0
即（x+1）（x-3）=0，解得x1=-1，x2=3
∴與x軸交點坐標(biāo)為：（-1，0），（3，0）
當(dāng)x=0時，y=-3．
因此與y軸交點坐標(biāo)為：（0，-3）．
如右圖：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點A，交直線y=x于點B，拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點P在這條拋物線上．
（1）求點C、D的縱坐標(biāo)．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．
（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在拋物線y=
2
3
3
x2+
3
3
上，過A作AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應(yīng)點為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
（1）求證：△BDC是等腰三角形；
（2）如果A點的坐標(biāo)是（1，m），求△BDC的面積；
（3）在（2）的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點A′是否落在已知的拋物線上？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負(fù)半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點間的距離之和最小．若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如果在x軸上方平行于x軸的一條直線交拋物線于M，N兩點，以MN為直徑作圓恰好與x軸相切，求此圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為4的☉0，過0作BC的垂線，垂足為F，且交☉0于P、Q兩點．OD、OE的長分別是拋物線y=x2+2mx+m2-9與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在直線l，使它經(jīng)過拋物線與x軸的交點，并且原點到直線l的距離是2？如果存在，請求出直線l的解析式；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點c（0，3）．
（1）求此拋物線所對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若拋物線的頂點為D，在其對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PCD為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（a＞b）．二次函數(shù)y=（x-2a）x-2b（x-a）+c2的圖象的頂點在x軸上，且sinA、sinB是關(guān)于x的方程（m+5）x2-（2m-5）x+m-8=0的兩個根．
（1）判斷△ABC的形狀，關(guān)說明理由；
（2）求m的值；
（3）若這個三角形的外接圓面積為25π，求△ABC的內(nèi)接正方形（四個頂點都在三角形三邊上）的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，則該運動員此次擲鉛球的成績是______m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案