【題目】已知，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．

【答案】(1)c＝－2；(2)對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為(1，－1)．

【解析】

（1）將點A的坐標（-1，m）代入正比例函數(shù)的解析式求出m的值，再將求出的點A的坐標代入二次函數(shù)的解析式就可以求出c的值；

（2）將求出的二次函數(shù)的解析式的一般式化為頂點式就直接求出拋物線的對稱軸和頂點坐標.

解：(1)∵點A在正比例函數(shù)的圖象上，

∴m＝＝2

∴點A坐標為(－1，2)．

∵點A在二次函數(shù)圖象上，

∴－1－2＋c＝2，即c＝5.

(2)∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋2x+5，

∴y＝－x2＋2x+5＝.

∴對稱軸為直線x＝1，

頂點坐標為(1，6)．

練習冊系列答案
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【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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【題目】列方程組解應用題：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用型車輛,型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.

（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設(shè)計最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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【題目】如圖，D 為∠BAC 的外角平分線上一點并且滿足 BD＝CD， 過 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延長線于 F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結(jié)論有______

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【題目】在等邊△ABC中，E為BC邊上一點，G為BC延長線上一點，過點E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分線于點M．

（1）如圖1，當點E在BC邊的中點位置時，求證：AE＝EM；

（2）如圖2，當點E在BC邊的任意位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

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【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點，E點在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點坐標；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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