【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為10，BD平分∠ABC，若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM＋MN的最小值為___________

【答案】5

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC于N，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長(zhǎng)，即為CM+MN的最小值．

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC于N．

∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于點(diǎn)E，MN⊥BC于N，∴MN＝ME，∴CE＝CM+ME＝CM+MN，∴CE為CM+MN的最小值．

∵三角形ABC的面積為10，AB＝4，∴4CE＝10，∴CE．

即CM+MN的最小值為5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解下列因式：

（1）. （2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長(zhǎng)，每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長(zhǎng)年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時(shí)間(單位：年)。

(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米，問(wèn)冰川約是在多少年前消失的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y= x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（a，﹣2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1 的面積為___________．

（3）在 x 軸上找出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小直接畫出點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝4，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為 （ ）

A.3
B.
C.
D.4

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