如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，過點A的切線與OC的延長線相交于點D，∠BAC=75°，CD=
3
，則AD的長為（　�。�
A．2
3
B．3C．3
3
D．2

連接OA，
∵AB=BC，∠BAC=75°，
∴∠BCA=∠BAC=75°，
∴∠B=30°，
∴∠AOD=2∠B=60°，
∵AD是⊙O的切線，
∴OA⊥AD，
∴OD=2OA，
∵CD=
3
，
設(shè)OA=x，則OD=x+
3
，
∴2x=x+
3
，
解得：x=
3
，
∴OA=
3
，
∴AD=
3
OA=3．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB于E，連接AD，下列結(jié)論：①CD=BD；②DE為⊙O的切線；③△ADE∽△ACD；④AD2=AE•AC，其中正確結(jié)論個數(shù)（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是半徑為R的⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
3
R．其中，使得BC=R的有（　�。�
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，點C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�
A．22°B．34°C．56°D．68°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E；
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長是關(guān)于x的方程x2-kx+4
5
=0的兩根，求線段EB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經(jīng)過圓心O，若∠BCD=70°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．50°C．40°D．80°

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同步練習(xí)冊答案