【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_________。

【答案】3024π．

【解析】試題分析：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長是：=2π，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是：=π，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是：=π，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：+π+2π=6π，2015÷4=503余3，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：6π×504=3024π．故答案為：3024π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知a∥b，長方形ABCD的點(diǎn)A在直線a上，B，C，D三點(diǎn)在平面上移動(dòng)變化（長方形形狀大小始終保持不變），請根據(jù)如下條件解答：

（1）圖1，若點(diǎn)B、D在直線b上，點(diǎn)C在直線b的下方，∠2=30°，則∠1=　　；

（2）圖2，若點(diǎn)D在直線a的上方，點(diǎn)C在平行直線a，b內(nèi)，點(diǎn)B在直線b的下方，m，n表示角的度數(shù)，請寫出m與n的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（3）圖3，若點(diǎn)D在平行直線a，b內(nèi)，點(diǎn)B，C在直線b的下方，x，y表示角的度數(shù)（x＞y），且滿足關(guān)系式x2﹣2xy+y2=100，求x的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有450名學(xué)生，為了了解該年級學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力情況，該校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了90人進(jìn)行調(diào)查分析，并將抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題成績進(jìn)行分組，繪制如下頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）：

該校90名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出該校九年級450名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績情況在圖2中繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是160°，則該正多邊形的邊數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年3月5日，十三屆全國人大一次會(huì)議出席代表2970人，其中2970用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 2.97×103 B. 29.7×102 C. 0.297×104 D. 2.97×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABC與DEF的相似比為1：3，則ABC與DEF的面積比為（ ）

A. 1：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：x+y=3，xy=﹣8，求：

（1）x2+y2；

（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，

（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD嗎？CA平分∠BCD嗎？

（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于 45°”時(shí)第一步先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即問題表述為______．

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同步練習(xí)冊答案