【題目】如圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬時(shí),拱頂與水面距離為.

1)請你在圖(2)中,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使該拋物線拱橋的函數(shù)關(guān)系式符合形式,并求此時(shí),函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)水面上升時(shí),求水面寬度.

【答案】1;(2.

【解析】

1)以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),線段的中垂線為軸建立坐標(biāo)系,再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式;

2)求出(1)中所求函數(shù)解析式時(shí)的值,據(jù)此可得.

1)建立平面直角坐標(biāo)系,則通過畫圖可得知為原點(diǎn),

拋物線以軸為對稱軸,且經(jīng)過兩點(diǎn),拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式,其中可通過代入點(diǎn)坐標(biāo)

到拋物線解析式得出:,

所以拋物線解析式為;

2水面上升m,

,

,

解得:,

則水面的寬為).

答:水面寬度為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE50 cm,EF25 cm,測得邊DF離地面的高度AC1.6 m,CD10 m,則樹高AB等于(  )

A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,AC8cm,BC6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿ACC2cm/s的速度移動(dòng),到C即停,點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CBB1cm/s的速度移動(dòng),到B就停.

1)若P、Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘SPCQ2cm2;

2)若點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),再經(jīng)過幾秒PCQACB相似.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn),矩形OABC的對角線相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3),∠ACO30°,將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____

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【題目】在一空曠場地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng),其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為Sm2.

1)如圖1,若BC=4m,則S=_____m2

2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其他條件不變,則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長為____m

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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3和點(diǎn)C1,C2,C3分別在直線y=x+1x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____

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【題目】某商品原價(jià)為100元,第一次漲價(jià),第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價(jià),設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x,那么x應(yīng)滿足的方程是  

A. B.

C. D.

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A. sinαcosα B. tanC2 C. sinβ D. tanα1

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