【題目】1.如圖,已知AB∥CD,求證:∠A+∠C=∠E

2)直接寫出當(dāng)點E的位置分別如圖、圖、圖的情形時∠A∠C、∠AEC之間的關(guān)系.

∠C、∠A∠AEC之間的關(guān)系為 ;

∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為

∠C、∠A∠AEC之間的關(guān)系為 ;

3)在(2)中的3中情形中任選一種進行證明.

【答案】1)證明見解析;(2中:∠C+∠A=∠AEC;中:∠C=∠A+∠AEC;中:∠A=∠C+∠AEC;(3)證明見解析.

【解析】

1)過點EEF∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠A,∠2=∠C,進而證得∠A+∠C =∠1+∠2=∠E;

2)應(yīng)用(1)中的結(jié)論即可得到各角之間的關(guān)系式;

3)連接AC并延長,由∠1△AEC的外角,得到∠1=∠E+∠EAC,等量代換即可.

解:(1)過點EEF∥AB

AB∥CD,

∠1=∠A,∠2=∠C,

∠A+∠C =∠1+∠2=∠CEA.

(2) ②中∠C∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠C+∠A=∠AEC,

③中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠C=∠A+∠AEC,

④中∠C、∠A∠AEC之間的關(guān)系為∠A=∠C+∠AEC;

(3)如果選情形③,

證明:連接AC并延長,

ABCD

∴∠2=3

∠1△AEC的外角,

∠1=∠E+∠EAC,

∠1+∠2=∠E+∠EAC+∠3,

∠DCE=∠AEC +∠EAB.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布游戲,下列命題中錯誤的是(

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信息1:如圖是地理課程成績的條形統(tǒng)計圖 (數(shù)據(jù)分成6:第一組40≤50;第二組50≤60;第三組60≤70;第四組70≤80;第五組80≤90;第六組90≤≤100):

信息2:地理課程測試在第四組70≤80的成績是:

70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5

信息3:地理、生物兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

地理

73.8

83.5

生物

72.2

70

82

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)所抽取的60位學(xué)生地理課程成績的中位數(shù)落在第幾組?寫出這60位學(xué)生地理課程測試成績的中位數(shù);

(2)在此次測試中,某學(xué)生的地理課程成績?yōu)?/span>75分,生物課程成績?yōu)?/span>71分,該生成績排名更靠前的課程是地理還是生物?說明理由;

(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計地理課程成績超過73.8分的人數(shù).

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(1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

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