Question

如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1) 請在圖中畫出△ABC的一個以點P (12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點一側(cè));
(2)求線段BC的對應線段所在直線的解析式．

Answer 1

(1)見解析(2)

解:(1)畫出，如圖所示．                       ……………2分

(2)作BD軸， 軸，垂直分別是D，E點．∴∥BD．
∴．………………………………………………………………………3分
∵B(8，2)，∴，．
∴．
∵與△ABC的相似比為3，
∴．
∴．
∴，PE=12． …………………………………………………………………………5分
∵PO=12．，∴E與O點重合，線段在y軸上．
∴點坐標為(0，6)．  ………………………………………………………………………6分
同理:．
又∵=，∴． ∴．
∴點坐標為(3，0)．    ………………………………………… ………………………7分
設線段所在直線的解析式為．
則                                       ………………………8分
∴．
∴線段所在直線解析式為．             ………………………10分
（1）根據(jù)位似圖形的定義，找出三角形三個頂點的對應點即可
（2）用待定系數(shù)法，設線段所在直線的解析式為，根據(jù)相似比為3，點B(8，2)、C(9，0)，求出它們對應點和的坐標即可