【題目】如圖，已知在矩形 中，，，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 方向以每秒 個(gè)單位的速度向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿射線 以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)，， 兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．連接 ，過點(diǎn) 作 ，垂足為 ，連接 ，交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．給出下列結(jié)論：

① ；

② ；

③ ；

④ 的值為定值 ．

上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為 （ ） 個(gè)．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)，可以判斷①正確；根據(jù)△DCB∽△ECF可以判斷②正確；根據(jù)△EDC∽△EHG得，由AB=DC可知③錯(cuò)誤；根據(jù)△DEH∽△DBA求出故④正確．

作 ，連接 ．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ．

四邊形 是矩形，，，

，

，，

，

，

，故①正確，

，

，

，

，

，

，

，

，故②正確，

，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，故③錯(cuò)誤，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，故④正確．

綜上所述，①②④正確．

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE．

（1）求證：DA=DE；

（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(t，0)，B(t+2，0).對于線段AB和點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的“直角點(diǎn)”.

(Ⅰ)當(dāng)t＝﹣1時(shí)，點(diǎn)C(0，1)，判斷點(diǎn)C是否為線段AB的“直角點(diǎn)”，并說明理由；

(Ⅱ)已知拋物線y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A(t，0)，B(t+2，0)，若點(diǎn)M為線段AB的“直角點(diǎn)”，求出此拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；

（2）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接.

（1）在圖①中，的值為______；的值為______.

（2）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)為、，在旋轉(zhuǎn)過程中的大小是否發(fā)生變化？請僅就圖②的情形給出證明.

（3）當(dāng)在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，，，三點(diǎn)共線時(shí)，請你直接寫出線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（　�。�

A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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