(2013•門頭溝區(qū)一模)為測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度,設(shè)計(jì)的測量方案如圖所示:標(biāo)桿高度CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15 m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m,E、C、A三點(diǎn)共線,則旗桿AB的高度為
13.5
13.5
米.
分析:利用三角形相似中的比例關(guān)系,首先由題目和圖形可看出,求AB的長度分成了2個(gè)部分,AH和HB部分,其中HB=EF=1.6m,剩下的問題就是求AH的長度,利用△CGE∽△AHE,得出
CG
AH
=
EG
EH
,把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9,所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m.
解答:解:∵CD⊥FB,AB⊥FB,
∴CD∥AB,
∴△CGE∽△AHE,
CG
AH
=
EG
EH
,
即:
CD-EF
AH
=
FD
FD+BD
,
3-1.6
AH
=
2
2+15
,
∴AH=11.9,
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).
故答案為:13.5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的應(yīng)用,主要用到的解題思想是把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題,利用三角形相似比列方程來求未知線段的長度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4
3
πcm2
,則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為(  )

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10
3
10
3
m.

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(1)求直線AC的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△CQE的面積最大?最大值為多少?
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