【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)y=﹣2x+10;(2)15.
【解析】分析:(1)依據(jù)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過A(m,8),B(4,n)兩點,即可得到m=1,n=2,把A(1,8),B(4,2),代入一次函數(shù)y=kx+b,可得一次函數(shù)的解析式為y=-2x+10;
(2)依據(jù)函數(shù)圖象,即可得到出kx+b-<0的x的取值范圍;
(3)依據(jù)D(5,0),可得OD=5,再根據(jù)△AOB的面積=△AOD的面積-△BOD的面積,進行計算即可得到結(jié)論.
詳解:(1)∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過A(m,8),B(4,n)兩點,
∴8m=8,4n=8,
解得m=1,n=2,
∴A(1,8),B(4,2),
代入一次函數(shù)y=kx+b,可得,
解得,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+10;
(2)由圖可得,kx+b-<0的x的取值范圍是0<x<1或x>4;
(3)在y=-2x+10中,令y=0,則x=5,即D(5,0),
∴OD=5,
∴△AOB的面積=△AOD的面積-△BOD的面積
=×5×8-×5×2
=15.
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在處,規(guī)定向北方向為正,當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
,,,,,,,
在崗?fù)ず畏剑烤鄭復(fù)ざ噙h?
在行駛過程中,最遠處離出發(fā)點有多遠?
若摩托車行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?
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【題目】長沙市的“口味小龍蝦”冠絕海內(nèi)外,如“文和友老長沙龍蝦館”訂單排隊上千號.某衣貿(mào)市場甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店售賣小龍蝦,甲、乙平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦,“中非貿(mào)易博覽會”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y甲,y乙(單位:元)與原價x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)請求出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)“中非貿(mào)易博覽會”期間,如果你是龍蝦館采購員,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有一條線段AB,已知點A(﹣3,0)和B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為(0,﹣1),則線段AB平移經(jīng)過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為( 。
A. 12 B. 15 C. 24 D. 30
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【題目】對于二次函數(shù),有下列說法:
①如果=2,則有最小值-1; ②如果當(dāng)時隨的增大而減小,則=1;
③如果將它的圖象向左平移3個單位后的函數(shù)的最小值是-9,則;
④如果當(dāng)=1時的函數(shù)值與=2015時的函數(shù)值相等,則當(dāng)=2016時的函數(shù)值為3.其中正確的說法是_____________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)
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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對角線.重疊部分為四邊形DHBG.
(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.
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【題目】如圖,在平整的地面上,10個完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個幾何體.
(1)在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.
(2)如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2.
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【題目】初三年(4)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會,主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤,由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯誤,他就要為大家表演一個節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).
小明的選擇合理嗎?從概率的角度進行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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