【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積.

【答案】（1）y=﹣x+；（2）．

【解析】

試題（1）把A代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)B代入反比例函數(shù)解析式就能求得完整的點(diǎn)B的坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求得解析式；

（2）把三角形整理為矩形減去若干直角三角形的面積的形式，比較簡(jiǎn)便．

試題解析：（1）點(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以k2=xy=1×4=4，故有y=因?yàn)?/span>B（3，m）也在y=的圖象上，

所以m=，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3，），

一次函數(shù)y=k1x+b過(guò)A（1，4）、B（3，）兩點(diǎn)，所以

解得所以所求一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+

（2）過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A′、A〞，過(guò)點(diǎn)B作x軸的

垂線，垂足為B′，

則S△AOB=S矩形OA′AA″+S梯形A′ABB′﹣S△OAA″﹣S△OBB′

=1×4+×（4+）×（3﹣1）﹣×1×4﹣×3×

=，

∴△AOB的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP．
（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)BQ=4 時(shí)，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請(qǐng)用上述表示法寫(xiě)出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圓．AP，BP的延長(zhǎng)線分別交BC，AC于D，E．
（1）求證：CA，CB是⊙O的切線；
（2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，當(dāng)PG取得最小值時(shí)，求PG的長(zhǎng)及∠BGP的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有（ ）個(gè).

A.145 B.146 C.180 D.181

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12ｍ。設(shè)AD的長(zhǎng)為ｘｍ，DC的長(zhǎng)為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26ｍ，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿(mǎn)足條件的所有圍建方案。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上． 請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中， = ，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連接BC．
（1）求證：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案