【題目】解分式方程:(1);(2)
【答案】(1)x=-;(2)原分式方程無解.
【解析】
(1)方程兩邊都乘以(x-1)(x+2)化分式方程為整式方程,解整式方程求得x的值,再檢驗(yàn)即可得;
(2)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)化分式方程為整式方程,解整式方程求得x的值,再檢驗(yàn)即可得.
解:(1)兩邊都乘以(x-1)(x+2),得:x(x-1)=2(x+2)+(x-1)(x+2),
整理,得:4x+2=0,
解得:x=-,
經(jīng)檢驗(yàn):x=-是原分式方程的解,
所以原分式方程的解為x=-;
(2)兩邊都乘以(x+1)(x-1),得:(x+1)2-4=(x+1)(x-1),
整理,得:2x-2=0,
解得:x=1,
檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x-1)=0,
∴x=1是分式方程的增根,
則原分式方程無解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F,∠1=∠2.
(1)試說明:DG∥BC;
(2)若,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b< 的解集;
(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC .
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【題目】如圖,OABC中頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,B、C在第二象限,對(duì)角線交于點(diǎn)D,若C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上,且OABC的面積等于12,則k的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm,在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“伴侶點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(1,0),過點(diǎn)M作直線l平行于y軸.
(1)試判斷點(diǎn)A(-1,a)是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”?請(qǐng)說明理由;
(2)若點(diǎn)P(2m-5,8)是直線l的“伴侶點(diǎn)”,求m的取值范圍;
(3)若點(diǎn)A(-1,a)、B(b,2a)、C(-,a-1)是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品A的零售價(jià)為每件900元,為了適應(yīng)市場競爭,商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后,再讓利40元銷售,仍可獲利10%.
(1)這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元?
(2)現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元,每件商品B也可獲利10%.對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件,要使這100件商品共獲純利6670元,則需對(duì)商品A、B分別進(jìn)貨多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖:AD∥BC,E、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)求證:DC//AB.
(2)求∠AFE的大小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.
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