【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,ECD中點,連結(jié)OE.過點CCFBD交線段OE的延長線于點F,連結(jié)DF.求證:

(1)ODE≌△FCE;

(2)四邊形ODFC是菱形.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得ODE=FCE,根據(jù)線段中點的定義可得CE=DE,然后利用角邊角證明ODEFCE全等;

2)根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OD=FC,再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ODFC是平行四邊形,根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OC=OD,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.

試題解析:(1CFBD

∴∠DOECFE

ECD的中點,

CEDE

ODEFCE中,

,

∴△ODE≌△FCEASA

ODCF

2)由(1)知ODCF

CFBD ,

四邊形ODFC是平行四邊形

在矩形ABCD中,OCOD,

四邊形ODFC是菱形.

練習冊系列答案
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【題目】課題小組從某市20000名九年級男生中,隨機抽取了1000名進行50米跑測試,并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

等級

人數(shù)/

優(yōu)秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列問題:

(1)a等于多少?,b等于多少?

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù).

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學習小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.

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【題目】企業(yè)舉行愛心一日捐活動,捐款金額分為五個檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額,繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請補全條形統(tǒng)計圖;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求100元所對應扇形的圓心角的度數(shù);

3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請你估計捐款總額大約為多少元?

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(1)當△ABC的周長最小時,求點C的坐標;
(2)當 x+b< 時,請直接寫出x的取值范圍.

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請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:
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(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是;
(4)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù).

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