【題目】某校八年級數(shù)學(xué)實踐能力考試選擇項目中,選擇數(shù)據(jù)收集項目和數(shù)據(jù)分析項目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.收集數(shù)據(jù):從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機抽取16人,進行了體育測試,測試成績(十分制)如下:
數(shù)據(jù)收集 | 10 | 9.5 | 9.5 | 10 | 8 | 9 | 9.5 | 9 | 7 | 10 | 4 | 5.5 | 10 | 7.9 | 9.5 | 10 |
數(shù)據(jù)分析 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8.5 | 10 | 9.5 | 10 | 8 | 6 | 9.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 9.5 | 6 |
整理,描述數(shù)據(jù):按如下分數(shù)段整理,描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
10 | |||||
數(shù)據(jù)收集 | 1 | 1 | 3 | 6 | 5 |
數(shù)據(jù)分析 |
(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)如下表所示:
項目 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
數(shù)據(jù)收集 | 8.75 | 9.5 | 10 |
數(shù)據(jù)分析 | 8.81 | 9.25 | 9.5 |
得出結(jié)論:
(1)如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項目,達到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人;
(2)初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后,井航說:數(shù)據(jù)分析項目整體水平較高.凱舟說:數(shù)據(jù)收集項目整體水平較高.你同意________的看法,理由為_______________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
【答案】(1)330;(2)凱舟,數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大,眾數(shù)也較大,因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高.
【解析】
(1)樣本估計總體,樣本中優(yōu)秀人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的,估計480人的得優(yōu)秀;
(2)可從中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析得出答案.
解:整理的表格如下:
(1)480×=330人,
故答案為:330.
(2)根據(jù)以下表格可知:
根據(jù)整理后的數(shù)據(jù),我同意凱舟的說法,數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大,眾數(shù)也較大,因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高.
故答案為:凱舟;數(shù)據(jù)收集項目的中位數(shù)較大,眾數(shù)也較大,因此數(shù)據(jù)收集項目的整體水平較高.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線交AC于D,則下列結(jié)論:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分線;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形,其中正確的有____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從泰州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達南京,已知A車的平均速度為80 km/h,B車的平均速度為A車的1.5倍,且行完全程B車所需時間比A車少40分鐘.
(1)求泰州至南京的鐵路里程;
(2)若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時相向而行,問經(jīng)過多少時間兩車相距40 km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過兩點.
求拋物線的解析式.
為拋物線對稱軸與x軸的交點,N為對稱軸上一點,若,求M到AN的距離.
在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點
P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若線段上的一個點把這條線段分成1:2的兩條線段,則稱這個點是這條線段的三等分點.如圖1,點C在線段AB上,且AC:CB=1:2,則點C是線段AB的一個三等分點,顯然,一條線段的三等分點有兩個.
(1)已知:如圖2,DE=15cm,點P是DE的三等分點,求DP的長.
(2)已知,線段AB=15cm,如圖3,點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動;點Q從點B出發(fā),先向點A方向運動,當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運動時間為t秒.
①若點P點Q同時出發(fā),且當點P與點Q重合時,求t的值.
②若點P點Q同時出發(fā),且當點P是線段AQ的三等分點時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線.
(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:CD=HF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于(﹣1)n=,所以我們通常把(﹣1)n稱為符號系數(shù).
(1)觀察下列單項式:﹣,…按此規(guī)律,第5個單項式是 ,第n個單項式是 .
(2)的值為 ;
(3)你根據(jù)(2)寫出一個當n為偶數(shù)時值為2,當n為奇數(shù)時值為0的式子 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明將邊長為2的正方形與邊長為的正方形按如圖1方式放置,與在同一條直線上,與在同一條直線上.
(1)請你猜想與之間的數(shù)量與位置關(guān)系,并加以證明;
(2)在圖2中,若將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn),當點恰好落在線段上時,求出的長;
(3)在圖3中,若將正方形繞點繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),且線段與線段相交于點,寫出與面積之和的最大值,并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,∠B=60°,AE⊥BC,垂足為點E.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)當∠EDC滿足什么條件時,AE∥DC,證明你的結(jié)論.
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