某拋物線型橋拱的最大高度為16米,跨度為40米,圖示為它在坐標(biāo)系中的示意圖,則它對(duì)應(yīng)的解析式為:______.
由圖象可知拋物線的對(duì)稱軸為x=
40
2
=20,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(20,16),
可設(shè)此拋物線的解析式為:y=a(x-20)2+16,①
又此拋物線過(0,0)點(diǎn),
代入①點(diǎn)得:a(0-20)2+16=0,
解得:a=-
1
25

所以此拋物線的解析式為:y=-
1
25
(x-20)2+16.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2
的圖象如圖,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)C1,C2,C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An-1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=60°,菱形An-1BnAnCn的周長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象如圖所示.
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P是圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______;
(2)已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將直線y=-2x沿y軸向上平移,分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△AOB≌Rt△CDA,且A(-1,0),B(0,2)拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線(對(duì)稱軸的右側(cè))上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使四邊形ABPQ為正方形?若存在,求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,-5)
①求該函數(shù)的關(guān)系式;
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
③將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′,求△OA′B′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將二次函數(shù)y=2x2-8x-5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移,得到一條新的拋物線,這條新的拋物線與直線y=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為(3,4).
求:(1)新拋物線的解析式及后的值;
(2)新拋物線與y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( 。
A.-3B.1C.5D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______,點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
(2)設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積.

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