【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=2,BD平分∠ABC,∠A=60°.求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

【答案】解:在梯形ABCD中,∵DC∥AB,AD=BC=2,∠A=60°. ∴∠ABC=∠A=60°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=30°,
∴∠ADB=90°,
∴AD= AB.
∴AB=2AD=4.
又 DC∥AB,
∴∠CDB=∠ABD,
又∠ABD=∠CBD,
∴∠CDB=∠CBD.
∴CD=BC=2.
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10
【解析】由等腰梯形的性質(zhì)得出∴∠ABC=∠A=60°.周長(zhǎng)∠ABD=∠CBD=30°,∠ADB=90°,由直角三角形的性質(zhì)得出AD= AB.AB=2AD=4.證出∠CDB=∠CBD.得出CD=BC=2.即可求出梯形ABCD的周長(zhǎng).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解梯形的定義的相關(guān)知識(shí),掌握一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形.

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求教學(xué)樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù))

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