【題目】如圖1的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD上，今以BE為折線(xiàn)將A點(diǎn)往右折，如圖2所示，再作過(guò)A點(diǎn)且與CD垂直的直線(xiàn)，交CD于F點(diǎn)，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長(zhǎng)度為何？（　�。�

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH．在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問(wèn)題；

作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH．

∵∠BEA=60°，∠BAE=90°，∴∠ABE=30°．

∴∠ABH=90°–30°–30°=30°．

在Rt△AHB中，∠ABH=30°，

∴BH=ABcos30°=×=9，

∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4，

∴AF=CH=4，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為6,4,3的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體表面到長(zhǎng)方體上和A處相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)/分

甲

乙

丙

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中= , 分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，得分最高者將被選中，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明三人中誰(shuí)被選中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…．．在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題再現(xiàn)：

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.

例如：利用圖形的幾何意義驗(yàn)證完全平方公式.

將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)增加，形成兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形，如圖所示：這個(gè)圖形的面積可以表示成：

或

∴

這就驗(yàn)證了兩數(shù)和的完全平方公式.

類(lèi)比解決：

請(qǐng)你類(lèi)比上述方法，利用圖形的幾何意義驗(yàn)證平方差公式.

（要求畫(huà)出圖形并寫(xiě)出推理過(guò)程）

問(wèn)題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明？

如圖所示，表示1個(gè)1×1的正方形，即：，表示1個(gè)2×2的正方形，與恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：、、就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一個(gè)的大正方形.

由此可得：.

嘗試解決：

請(qǐng)你類(lèi)比上述推導(dǎo)過(guò)程，利用圖形的幾何意義確定：_______.（要求寫(xiě)出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫(xiě)出推證過(guò)程）.

問(wèn)題拓廣：

請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：_______.（直接寫(xiě)出結(jié)論即可，不必寫(xiě)出解題過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1) 當(dāng)t=1時(shí)，求△ACP的面積

(2) t為何值時(shí)，線(xiàn)段AP是∠CAB的平分線(xiàn)？

(3) 請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元．

（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為　 　元，每件乙種商品利潤(rùn)率為　 　．

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（3）在“元且“期間，該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，

打折前一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

少于等于480元

不優(yōu)惠

超過(guò)480元，但不超過(guò)680元

其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠

超過(guò)680元

按購(gòu)物總額給予7．5折優(yōu)惠

若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款576元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為．若知道的值，則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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