【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),a、c滿(mǎn)足AB表示點(diǎn)AB之間的距離,且

1________,________;

2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)A、BC在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則________________.(用含t的代數(shù)式表示)

4)在(3)的條件下,請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】1-3,1;(24;(3,;(4)3BC-2AB=-4t-1,故3BC-2AB的值隨時(shí)間t值的變化而變化

【解析】

1)根據(jù),得到a=-3,c=8,由b是最小的正整數(shù)得到b=1;(2)將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,即點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于數(shù)2.5表示的點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)對(duì)稱(chēng);(3)根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向及速度即可表示AC、BC;(4)計(jì)算=-4t-1,故的值隨t的變化而變化.

解:(1)∵,

∴a+3=0,c-8=0,

a=-3c=8,

b是最小的正整數(shù),

∴b=1,

故填-3,1;

2)點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn)表示的數(shù)是,

∴點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)重合;

(3)由題意知AC=8-(-3)=11,BC=8-1=7,

∴t秒后AC=,BC=,

故填5t+11,2t+7;

4

=

,

=-4t-1.

的值隨t的變化而變化.

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1)如圖,用一正方形方框任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于358時(shí),x的值為多少?

2)如(1)中方式,能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于2438?若能,則求出x的值;若不能,則說(shuō)明理由.

3)從左到右,第1到第6列各列數(shù)之和分別記為a1a2,a3a4,a5,a6,則這6個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于   .(直接填出結(jié)果,不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

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【題目】小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

1

2

3

4

5

小明

10

14

13

12

13

小兵

11

11

15

14

11

根據(jù)以上信息,解決以下問(wèn)題:

1)小明成績(jī)的中位數(shù)是__________.

2)小兵成績(jī)的平均數(shù)是__________.

3)為了比較他倆誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定,老師利用方差公式計(jì)算出小明的方差如下(其中表示小明的平均成績(jī));

請(qǐng)你幫老師求出小兵的方差,并比較誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定。

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【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.(結(jié)果保留π

1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是 數(shù)(填無(wú)理有理),這個(gè)數(shù)是

2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是

3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.第幾次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?

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已知:如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠1=∠2,∠A=∠F

求證:∠C=∠D

證明:因?yàn)?/span>∠1=∠2(已知),

又因?yàn)?/span>∠1=∠ANC ),

所以 (等量代換).

所以 (同位角相等,兩直線平行),

所以∠ABD=∠C ).

又因?yàn)?/span>∠A=∠F(已知),

所以 ).

所以 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

所以∠C=∠D ).

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(1)若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員,求選到女生的概率;

(2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)擔(dān)任,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲擔(dān)任,否則乙擔(dān)任.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.

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