Question

【題目】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求證：∠C=∠D．

證明：因?yàn)?/span>∠1=∠2（已知），

又因?yàn)?/span>∠1=∠ANC（ ），

所以 （等量代換）．

所以 ∥ （同位角相等，兩直線平行），

所以∠ABD=∠C（ ）．

又因?yàn)?/span>∠A=∠F（已知），

所以 ∥ （ ）．

所以 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

所以∠C=∠D（ ）．

Answer 1

【答案】見解析．

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠1=∠ANC，然后由∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得∠2=∠ANC，再結(jié)合平行線的性質(zhì)與判定可完成填空．

證明：因?yàn)?/span>∠1=∠2（已知），

又因?yàn)?/span>（ 對(duì)頂角相等 ），

所以∠2=∠ANC （等量代換）．

所以 BD ∥ EC （同位角相等，兩直線平行），

所以（ 兩直線平行，同位角相等 ）．

又因?yàn)?/span>（已知），

所以 AC ∥ DF （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）．

所以 ∠D=∠DBA （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

所以（ 等量代換 ）