【題目】已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長是_____．

【答案】20

【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長.

解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB

∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，

又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，

∴DB=EF=AB=6

DF=CE=AC=6.5

DE=FC=BC=7.5

∴△DEF的周長是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進(jìn)第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進(jìn)第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍,但每件進(jìn)價(jià)比第一批進(jìn)價(jià)少5元．

(1)求第一批荔枝每件的進(jìn)價(jià)；

(2)若第二批荔枝以30元/件的價(jià)格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價(jià)銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價(jià)至少多少元？

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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【題目】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元。

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【題目】順次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（ ）

A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形

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【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a、c滿足．AB表示點(diǎn)A、B之間的距離，且．

（1）________，________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則________，________．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）在（3）的條件下，請問：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線交AD的延長線于F．

（1）求證：直線DE與⊙O相切；

（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半徑為5，求tan∠F的值．

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