【題目】計(jì)算題

（1）解方程組：

①

②

（2）計(jì)算

①(π-2013)0-()-2+|-4|；

②4(a+2)(a+1)-7(a+3)(a-3)

（3）因式分解

①a4－16

②

【答案】（1）①；②；（2）①－4；②；（3）①；②.

【解析】

（1）①方程組整理后，利用加減消元法求解即可；

②方程組利用加減消元法求解即可；

（2）①原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

②原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

（3）①兩次利用平方差公式因式分解即可；

②先提公因式﹣3x，然后利用完全平方公式因式分解即可.

（1）①方程組整理得：，

兩式相加得：4x=12，即x=3，

把x=3代入x+4y=14得：y，

則方程組的解為；

②第一個(gè)式子×3+第二個(gè)式子×2，得：23x=46，即x=2，

把x=2代入5x-6y=4得：y=1，

則方程組的解為；

（2）①原式=1﹣9+4=﹣4；

②原式=4(a2+3a+2)﹣7(a2﹣9)

=4a2+12a+8﹣7a2+63

=﹣3a2+12a+71；

（3）①原式=

=；

②原式=

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（　�。�

A.AB＝4，BC＝5，AC＝1B.AB＝5，BC＝4，∠A＝40°

C.∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5D.∠C＝90°，AB＝8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元．

（1）商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

【答案】（1）2400元；（2）8臺(tái)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；
（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．

試題解析：（1）設(shè)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解．

答：第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2 400元．

（2）由（1）知第一次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24 000÷2 400＝10（臺(tái)），第二次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2＝20（臺(tái)）．

設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售，由題意，得

解得

答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，，連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證: AB·BH=2BG·EH

（2）若∠CGF=90°，=3時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】防洪大堤的橫截面如圖所示，已知AE∥BC，背水坡AB的坡度，且AB=20米．身高1.7米的小明豎直站立于A點(diǎn)，眼睛在M點(diǎn)處測(cè)得豎立的高壓電線桿頂端D點(diǎn)的仰角為24°，已知地面CB寬30米，則高壓電線桿CD的高度為（　　）

（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

A. 30米 B. 32米 C. 34米 D. 36米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．已知cos∠AOC=，OA=．

（1）求反比例函數(shù)及直線AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為的小正方形EFGH，已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM=EF，則正方形ABCD的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”）．某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹木各購(gòu)買了多少棵？

（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市正在開展“食品安金城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷.將調(diào)查結(jié)果按照“：正常了解；：了解；：了解較少；：不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調(diào)查了_____名學(xué)生；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角度數(shù)為_____度；

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無(wú)論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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