【題目】四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為的小正方形EFGH，已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM=EF，則正方形ABCD的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：設AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2，由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解決問題．

詳解：設AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2
由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，
∵AM=2EF，
∴2a=2b，


∴a=b，
∵正方形EFGH的面積為S，
∴b2=S，
∴正方形ABCD的面積=4a2+b2=9b2=9S，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市先后兩次共進貨板栗，進貨價依次為10元和8元，且第二次比第一次多付款800元.

（1）該超市這兩次購進的板栗分別是多少噸？

（2）超市對這板栗以14元的標價銷售了后，把剩下的板栗全部打折售出，合計獲得利潤4570元，問超市對剩下的板栗打幾折銷售？（利潤=銷售總收入-進貨總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形邊長為7cm，設正方形A、B、C、D、E、F面積分別為SA、SB、SC、SD、SE、SF，則下列各式正確有（）個.

① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=4

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指向的數(shù)字作為直角坐標系中M點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指向分界線上，認為指向左側(cè)扇形的數(shù)字，則點M落在直線y=x的下方的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，E為AD延長線上一點，DE=x（0＜x＜4），在AE上取一點M，連接CM，將△CME沿CM對折，若點E恰落在線段AB上的點F處，則AM= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某的士的起步價為10元（可以坐3千米的路程），若超過3千米，則超出部分每千米另外加收2 元.

（1）小明坐該的士走了x千米的路程，應該付費多少元？

（2）小芳坐該的士走了18千米的路程，應該付費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上），求教學樓AB的高度（sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

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