【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

【答案】24+9．

【解析】

試題分析：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8……，排成如下表：

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關系？

（2）設中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和，

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.弦是直徑
B.平分弦的直徑垂直弦
C.長度相等的兩條弧是等弧
D.圓的對稱軸有無數(shù)條，而對稱中心只有一個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.

⑴若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

⑵在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；⑶設點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）求△AOB的周長；

（2）設AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標；

（3）當動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時，記tan∠AOQ=m，若過點A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：

①6a+3b+2c=0；

②當m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值等于，求二次項系數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B′，那么B′、C兩點之間的距離是______ cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級

天數(shù)（天）

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

良

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴重污染

2

（1 ）統(tǒng)計表中m= ，n= ．扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天？

（3）據(jù)調(diào)查，嚴重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據(jù)此，請你提出一條合理化建議．

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