如圖所示,AB、AC切⊙O于B、C兩點(diǎn),∠A=50°,點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是  (    )

A 65°   B 115°   C 65°或115°   D 130°或50°

 

 
    

C

分析：連接OC，OB，當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時，由圓周角定理可求得∠P=65°，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個答案．

解：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，
應(yīng)分為兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時，P=∠BOC=65°；
②當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

小題1:求證：BC與⊙O相切
小題2:若OC⊥BD，垂足為E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）已知等腰三角形ABC，如圖.
（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的圓心為O，若∠BOC=1280，
求∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D；

（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的外接圓，，則的度數(shù)等于___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（  ）
A．弦是直徑B．平分弦的直徑垂直弦
C．過三點(diǎn)A,B,C的圓有且只有一個D．三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，B是⊙O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是⊙O上的動點(diǎn)（P與A，B不重合）連結(jié)AP，PB，過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于點(diǎn)E，OF⊥PB于點(diǎn)F，則EF=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2的⊙O1的圓心O1在格點(diǎn)上，將一個與⊙O1重合的等圓，向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到⊙O2，則⊙O2與⊙O1的位置關(guān)系是（   ）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離

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