【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=35°，則∠HOB的度數(shù)為______．

【答案】70°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CAB=35°，AC與BD互相垂直平分，然后求得∠ADH和∠BDH的度數(shù)，然后利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得DO=HO，從而利用三角形外角的性質(zhì)是問題得解．

解：在菱形ABCD中，∠CAD=∠CAB=35°，AC⊥BD，BO=DO

又∵DH⊥AB

∴∠ADH=90°-∠BAD=90°-2×35°=20°

∠BDH=90°-∠ADH-∠CAD=35°

又∵AC⊥BD，BO=DO

∴OH=OD

∴∠ODH=∠DHO

∴∠HOB=2×35°=70°

故答案為：70°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某�！瓣柟怏w育”活動的開展情況，從該校1000名學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生只能填寫一項自己最喜歡的體育項目），并將調(diào)查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學生共有多少人？

（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值和a的度數(shù)分別是多少？

（3）根據(jù)部分學生最喜歡體育項目的調(diào)查情況，請估計全校學生中最喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_______（寫出所有正確答案的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國的發(fā)展與強大，中國文化與世界各國文化的交流與融合進一步加強．為了增進世界各國人民對中國語言和文化的理解，在世界各國建立孔子學院，推廣漢語，傳播中華文化．同時，各國學校之間的交流活動也逐年增加．在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個字．如圖是她設計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是（　　）

A. 仁 B. 義 C. 智 D. 信

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫作格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖．

（1）畫出一個周長為24，面積為24的直角三角形；

（2）畫出一個周長為20，面積為24的菱形；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點A（m，2）．
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）設一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 ABC，以AB為直徑的圓O分別交AC于D，交BC于E，連接ED，若ED=EC．
求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案