【題目】如圖，在矩形ABCD中，點A的坐標是（-2，1），點C的縱坐標是4，則點B的坐標（ ）

A.（ ，4）B.（，3）C.（）D.（ ，3）

【答案】B

【解析】

過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F.然后證明△CAF≌△BOE，得到△AOD∽△OBE，即可解答

過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F.

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE.

∵在△ACF和△OBE中，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4-1=3.

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE.

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴ ，即 ，

∴OE= ，即點B（，3）.

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，小明畫了一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外側(cè)分別以AB，AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD，ACE，分別取BD，CE，BC的中點M，N，G，連接GM，GN．小明發(fā)現(xiàn)了：線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是__________；位置關(guān)系是__________．

（2）類比思考：

如圖②，小明在此基礎(chǔ)上進行了深入思考．把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中AB＞AC，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（3）深入研究：

如圖③，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進一步的探究．向△ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD，ACE，其它條件不變，試判斷△GMN的形狀，并給與證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：

如圖①菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°點0是菱形ABCD兩條對角線的交點,EF是經(jīng)過點O的任意一條線段，容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分，那么線段EF的長度的最大值是 ，最小值是 。

問題探究：

如圖② 四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2，BC=4，∠B=∠C=60°，請你過點D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE，并求出DE的長。

問題解決：

如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過程中一塊不規(guī)則空地，為了美化環(huán)境，市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過點C修一條筆直的通道，以方便市民出行和觀賞花卉，并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等，經(jīng)測量AB=20米，AD=100米，∠A=60°，∠ABC=150°，∠BCD=120°，若將通道記為CF，請你畫出通道CF，并求出通道CF的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只，經(jīng)過1.5小時，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=6，點M為⊙O外一點，且MA，MC分別切⊙O于點A、C．點D是兩條線段BC與AM延長線的交點．

（1）求證：DM=AM；

（2）直接回答：

①當CM為何值時，四邊形AOCM是正方形？

②當CM為何值時，△CDM為等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知拋物線 與x 軸交于A ,B 兩點,與y 軸交于點C ,點B 的坐標為（3,0） ,拋物線的對稱軸x=2 交x 軸于點E .

（1） 求交點A 的坐標及拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

（2） 在平面直角坐標系xOy 中是否存在點P ,使點P 與A ,B ,C 三點構(gòu)成一個平行四邊形?若存在,請直接寫出點P 坐標:若不存在,請說明理由;

（3） 連接CB 交拋物線對稱軸于點D ,在拋物線上是否存在一點Q ,使得直線CQ 把四邊形 分成面積比為1:7 的兩部分?若存在,請求出點Q 坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019中國北京世界園藝博覽會于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉辦，預售期門票價然有“平日票”和“推定日票”兩種，其中平日票的單價比指定日票的單價少40元1張：某學校計劃組織學生去參觀，用9600元購買的平日票的票數(shù)與用12800元購買的旅定日票的票數(shù)相等.

（1）求該學校購買的平日票、指定日票的單價分別是多少元？

（2）若兩種票共購買了200張，且購買的總費用是28800元，求購買了多少張平日票？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與半徑AC相切于點E，與邊BC、AB分別相交于點D、F，且DE=EF.

⑴求證：∠C=90o；

⑵當BC=2，sinA=時，求AF的長.

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