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【題目】某服裝店出售某品牌的棉衣，進價為100元/件，當售價為150元/件時，平均每天可賣30件；為了盡快減少庫存迎接“元旦”的到來，商店決定降價銷售，增加利潤，經調查每件降價5元，則每天可多賣10件，現要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到實惠，那么每件棉衣應降價多少元？

【答案】每件棉衣應降價25元．

【解析】

設每件棉衣應降價x元，根據平均每天獲利2000元，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，取其中較大的值，此題得解．

解：設每件棉衣應降價x元，由題意得：（150﹣x﹣100）（30+10×）＝2000，

整理得：x2﹣35x+250＝0，

解得：x1＝10，x2＝25，

∵25＞10，

∴x的值選25．

答：每件棉衣應降價25元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經過A(1,0)，B(4,0)，C(0,2)三點．

（1）求這條拋物線和直線BC的解析式；

（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與COB相似？若存在，試求出點E的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．

（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線 ;

（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于y軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．已知拋物線y=-與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______．

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P．

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，作射線OP；

① 在直線OP外任取一點A，以A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

②連接并延長BA與⊙A交于點C；

③作直線PC；

則直線PC即為所求．根據小元設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴ ∠BPC=90° （填推理依據）．

∴ OP⊥PC．

又∵ OP是⊙O的半徑，

∴ PC是⊙O的切線 （填推理依據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，經市場調査發(fā)現，該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數．其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如表：

售價x（元/件）

50

60

80

周銷售量y（件）

100

80

40

周銷售利潤w（元）

1000

1600

1600

注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價﹣進價）

（1）求y關于x的函數解析式_____；

（2）當售價是_____元/件時，周銷售利潤最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝m，E為BC邊上的動點，連結AE，作點B關于直線AE的對稱點F．

（1）若m＝6，①當點F恰好落在∠BCD的平分線上時，求BE的長；

②當E、C重合時，求點F到直線BC的距離；

（2）當點F到直線BC的距離d滿足條件：2﹣2≤d≤2+4，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（7分）某中學1000名學生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：

成績分組

頻數

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計

■

1

（1）寫出a，b，c的值；

（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．

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