【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證得AD⊥BC，再利用勾股定理，求得AD的長(zhǎng)，那么在直角△ABD中根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tan∠BAD，然后根據(jù)同角的余角相等得出∠BDE=∠BAD，于是tan∠BDE=tan∠BAD．

解：連接AD，

∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，BD=BC=5，

∴AD==12，

∴tan∠BAD==

∵AD⊥BC，DE⊥AB，

∴∠BDE+∠ADE=90°，∠BAD+∠ADE=90°，

∴∠BDE=∠BAD，

∴tan∠BDE=tan∠BAD=．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+x+4的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

（2）在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，拋物線的對(duì)稱軸上有另一動(dòng)點(diǎn)Q，若以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）向右平移拋物線，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)△ABC的外心，求出平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CE垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為E．

（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求的值；

（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖2，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿的長(zhǎng)度分別為200厘米和300厘米，厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿下方的點(diǎn)處，直立、單手上舉時(shí)中指指尖（點(diǎn)）到地面的高度厘米，屈膝盡力跳起時(shí)，中指指尖剛好觸到斜桿的點(diǎn)處，此時(shí)，就將與的差值（厘米）作為此人此次的彈跳成績(jī)，設(shè)厘米．

（1）用含的代數(shù)式表示；

（2）若他彈跳時(shí)的位置為，求該人的彈跳成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E 為 BC 延長(zhǎng)線上點(diǎn)．

（1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時(shí)，△ADB∽△EAC？

（2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí)，求∠DAE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不與B和C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作BD和AC的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某班同學(xué)隨機(jī)投擲一枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果（　�。�

拋擲次數(shù)n

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

“正面向上”次數(shù)m

22

52

71

95

116

138

160

187

214

238

“正面向上”頻率

0.44

0.52

0.47

0.48

0.46

0.46

0.46

0.47

0.48

0.48

下面有三個(gè)推斷：

①表中沒有出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5的情況，所以不能估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

②這些次試驗(yàn)投擲次數(shù)的最大值500，此時(shí)“正面向上”的頻率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；

③投擲硬幣“正面向上”的概率應(yīng)該是確定的，但是大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生；

其中合理的是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ③D. ②③

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