【題目】拋物線y=5x-5x2+m的頂點在x軸上,則m=__________.

【答案】-1.25

【解析】

根據(jù)拋物線的頂點在x軸上時，拋物線與x軸的交點只有一個，即可得關(guān)于x的方程-5x2+5x+m＝0的根的判別式△=0，據(jù)此列出方程，解之即可求出m的值．

∵拋物線y=5x5x2+m的頂點在x軸上，

∴拋物線y=5x5x2+m與x軸只有一個交點，

∴一元二次方程-5x2+5x+m＝0有兩個相等的實數(shù)根，

∴b24ac=0，

即25+20m=0，

解得m=1.25.

故答案為1.25.

練習(xí)冊系列答案
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（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標(biāo)系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是 ；

（2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能截住小球．

（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）

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