【題目】如圖,邊長為n的正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A1,A2…An﹣1為OA的n等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2…Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn),連結(jié)A1B1,A2B2,…An﹣1Bn﹣1,分別交曲線(x>0)于點(diǎn)C1,C2,…,Cn﹣1.若C15B15=16C15A15,則n的值為_______.(n為正整數(shù))
【答案】17.
【解析】
根據(jù)正方形OABC的邊長為n,點(diǎn)A1,A2…An﹣1為OA的n等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2…Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)可知OA15=15,OB15=15,再根據(jù)C15B15=16C15A15表示出C15的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式求出n的值即可.
解:∵正方形OABC的邊長為n,點(diǎn)A1,A2…An﹣1為OA的n等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2…Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn),
∴OA15=15,OB15=15
∵C15B15=16C15A15,∴C15(15,)
∵點(diǎn)C15在曲線(x>0)上,
∴,解得n=17
故答案為:17.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C,求此時船C與船B的距離是多少.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個點(diǎn)到終點(diǎn)時,則另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊邊靠墻(墻長18m)的空地,修建一個矩形綠地ABCD,綠地一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖),設(shè)AB邊為xm,綠地面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出自變量x的取值范圍;
(2)綠地的面積能不能為200m2?如果能,求出x的值,如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃按文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別購買課外讀物 9000 冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物 冊比較合理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,弦CD交AB于E,連接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,過E作弦GF⊥BC交圓與G、F兩點(diǎn),連接CF、BG.則下列結(jié)論:①CD⊥AB;②PC是⊙O的切線;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于BG.則其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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