【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個(gè)頂點(diǎn)重合于點(diǎn).

（1）如圖1,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)恰好平分時(shí)，的度數(shù)是 _.

（2）如圖2，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分,如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變，求其值;如果變化，說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí)，作射線平分，射線平分，請(qǐng)你求出此時(shí)鈍角的度數(shù).

【答案】（1）；（2）不變，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算求解即可；

（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計(jì)算求證即可；

（3）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計(jì)算即可.

∵平分，

∴∠BOD=∠COB=15°，

∴=90°∠COB=75°，

故答案為：75°；

(2)不變，，

平分平分

根據(jù)圖中所示

(3) 由題意得：

∵平分平分,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD. 若AC=2，BC=1，則△BCD的周長(zhǎng)為___________________.

（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F為AD邊上一點(diǎn)，且△EDF的周長(zhǎng)等于AD的長(zhǎng).

①在圖2中求作△EDF.（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

②在圖3中補(bǔ)全圖形，求∠EOF的度數(shù).

③若，則=_______________.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB=(為常數(shù))，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ=_______(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)?若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上(不與端點(diǎn)重合)，請(qǐng)判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的是速度都為1厘米/秒．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP的長(zhǎng)為　 　厘米，QC的長(zhǎng)為　 　厘米；（用含t的式子表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（3）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，如圖2，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P，Q分別是AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AP =BQ= x,作□PQCR，則用含x的代數(shù)式表示□PQCR的面積為______；當(dāng)PC∥AR時(shí)， x =____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC中,點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，OA=4,OC=2.點(diǎn)P（m,0）是射線OA上的動(dòng)點(diǎn)，E為PC中點(diǎn)，作□OEAF，EF交OA于G，

（1）寫(xiě)出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).

（2）當(dāng)線段EF取最小值時(shí)，m的值為______;此時(shí)□OEAF的周長(zhǎng)為______.

（3）①當(dāng)□OEAF是矩形時(shí)，求m的值.

②將△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF與△AEF重疊部分的面積為1時(shí)，m的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案