【題目】某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,具體情況如下表:

A型

B型

價格(萬元/臺)

12

10

月污水處理能力(噸/月)

200

160

經預算,企業(yè)最多支出89萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢,說明理由.

【答案】
(1)解:設購買污水處理設備A型號x臺,則購買B型號(8﹣x)臺,

根據(jù)題意,得

,

解這個不等式組,得:2.5≤x≤4.5.

∵x是整數(shù),

∴x=3或x=4.

當x=3時,8﹣x=5;

當x=4時,8﹣x=4.

答:有2種購買方案:第一種是購買3臺A型污水處理設備,5臺B型污水處理設備;

第二種是購買4臺A型污水處理設備,4臺B型污水處理設備


(2)解:當x=3時,購買資金為12×3+10×5=86(萬元),

當x=4時,購買資金為12×4+10×4=88(萬元).

因為88>86,

所以為了節(jié)約資金,應購污水處理設備A型號3臺,B型號5臺.

答:購買3臺A型污水處理設備,5臺B型污水處理設備更省錢


【解析】(1)設購買污水處理設備A型號x臺,則購買B型號(8﹣x)臺,根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設備,要求月處理污水能力不低于1380噸,列出不等式組,然后找出最合適的方案即可.(2)計算出每一方案的花費,通過比較即可得到答案.
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用,掌握1、審:分析題意,找出不等關系;2、設:設未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案即可以解答此題.

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