【題目】如圖,⊙O的直徑AB長為10,弦AC長為6,∠ACB的平分線交⊙OD

1)求BC的長;

2)連接ADBD,判斷△ABD的形狀,說明理由.

3)求CD的長.

【答案】1;(2)△ABD是等腰直角三角形,見解析;(3

【解析】

1)由題意根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°,然后利用勾股定理可計(jì)算出BC的長;

2)根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°,再根據(jù)角平分線定義AD=BD,進(jìn)而即可判斷△ABD為等腰直角三角形;

3)由題意過點(diǎn)AAE⊥CD,垂足為E,可知,分別求出CEDE的長即可求出CD的長.

解:(1∵AB是直徑

∴∠ACB=∠ADB=90o

Rt△ABC中,.

2)連接ADBD,

∵CD平分∠ACB,∠ACD=BCD,

即有AD=BD

AB為⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴△ABD是等腰直角三角形 .

3)過點(diǎn)AAE⊥CD,垂足為E

Rt△ACE中,

CD平分∠ACB,且∠ACB=90o

∴CE=AE=AC=

Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2 ,得出

Rt△ADE中,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=﹣x+4x軸,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AOB′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】均衡化驗(yàn)收以來,樂陵每個(gè)學(xué)校都高樓林立,校園環(huán)境美如畫,軟件、硬件等設(shè)施齊全,小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走6 米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處,測得樹的頂端的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°,已如A點(diǎn)離地面的高度AB4米,∠BCA30°,且B、CD 三點(diǎn)在同一直線上.

1)求樹DE的高度;

2)求食堂MN的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)Bx軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,線段OBOC的長(OB<OC)是方程的兩個(gè)根,且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,0)

1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)(與點(diǎn)AB不重合),過點(diǎn)EEFACBC于點(diǎn)F,連接CE.設(shè)AE的長為m,CEF的面積為s,求S之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)在(2)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y|kx1|+b中,當(dāng)x2時(shí),y=﹣3x0時(shí),y=﹣2

1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)用列表描點(diǎn)的方法畫出該函數(shù)的圖象;請你先把下面的表格補(bǔ)充完整,然后在下圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

x

6

4

2

0

2

4

6

y

   

0

1

2

3

2

   

3)觀察這個(gè)函數(shù)圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)已知函數(shù)y x0)的圖象如圖所示,與y|kx1|+b的圖象兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2+4,2),(22,﹣1),結(jié)合你畫的函數(shù)圖象,直接寫出|kx1|+b的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老王面前有兩個(gè)容積相同的杯子,杯子甲他裝了三分之一的葡萄酒,杯子乙他裝了半杯的王老吉涼茶,老張過來將裝有涼茶的杯子乙倒?jié)M了酒,老王又將杯子乙中飲料倒一部分到杯子甲,使得兩個(gè)杯子的飲料分量相同.然后老王讓老張先選一杯一起喝了,如果老張不想多喝酒,那么他應(yīng)該選擇(

A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一樣的D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.AOB中∠AOB=,OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示).點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB勻速運(yùn)動到點(diǎn)B停止,同時(shí)點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動,在點(diǎn)P、D運(yùn)動的過程中,始終滿足PO=PD,過點(diǎn)O、DAB作垂線,垂足分別為點(diǎn)C、E,設(shè)OD的長為x

(1)AP的長(用含x的代數(shù)式表示)

(2)在點(diǎn)P、D的運(yùn)動過程中,線段PCDE是否相等?若相等,請給予證明;若不相等,請說明理由;

(3)設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,請直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是直徑,D在⊙O上,且AC平分∠BCDAEBC,交CDEFCD的延長線上,且AEEF.連接AF

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)連接BFAEG,若AB12AE13,求AG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為非常了解”“了解”“了解較少”“不了解四類,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人,估計(jì)該校名學(xué)生中不了解的人數(shù)是__________人;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3非常了解人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案