【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是－4、8（A、B兩點(diǎn)間的距離用AB表示），點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n

（1） AB＝______個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)M在A、B之間，則|m＋4|＋|m－8|＝___________

（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3） 若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m＋4|＋n＝6，也滿足|n－8|＋m＝28，則m＝________；n＝________

【答案】（1）12,12；（2）-8或4；（3）m=11,n=-9.

【解析】

（1）12,12.

（2）如果m在-4的左邊，則-m-4+8-m=20,

m=-8.

如果m在8的右邊，則m+4+m+8=20,

m=4

所以m=-8或4.

（3）|m＋4|＋n＝6， |n－8|＋m＝28

當(dāng)m<-4,n<8時(shí)，-m-4+n=6,8-n+m=28，無(wú)解.

當(dāng)m<-4,n>8時(shí)，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.

當(dāng)m>-4,n<8時(shí)，m+4+n=6,8-n+m=28，m=11,n=-9.

當(dāng)m>-4,n>8時(shí)，m+4+n=6,n-8+m=28，無(wú)解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于換季，一家服裝店的老板想將某服裝打折銷售，于是她和正在上七年級(jí)的兒子商量打折方案，下面是她和兒子商量時(shí)的對(duì)話情景：

媽媽：“兒子，每件衣服按標(biāo)價(jià)的5折出售，可以嗎？”

兒子：“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的5折出售會(huì)虧本30元.”

媽媽：“那每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售呢？”

兒子：“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售將會(huì)賺60元.”

……

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）求這種服裝的標(biāo)價(jià).

（2）若要不虧本，至少打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)、分別在函數(shù)圖像的兩個(gè)分支上，且經(jīng)過原點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，連接，已知平分四邊形的面積.

(1)證明::

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在李村河治理工程實(shí)驗(yàn)過程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y（天）與每天完成的工程量x（m/天）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠15米，問該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？
（3）如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個(gè)月內(nèi)（按30天計(jì)算）完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.

(1)觀察圖形填寫表格：

點(diǎn)

坐標(biāo)

所在象限或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F


(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個(gè)拐點(diǎn))；

(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 ， ，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
（1）請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．
（2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=mx2﹣5mx+1（m為常數(shù)，m＞0），設(shè)該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，該圖象上的一點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MAO的周長(zhǎng)最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年9月11日，以“綠色生活從你我做起”為主題的重慶市第四屆生態(tài)文明知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)正式啟動(dòng)．某校組織全校學(xué)生參與后，王老師抽取了班上第一大組8名學(xué)生的成績(jī)，若以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示，成績(jī)記錄如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14

（1）最高分比最低分多多少分？第一大組平均每人得多少分？

（2）若規(guī)定：成績(jī)高于80分的學(xué)生操行分每人加3分，成績(jī)?cè)?/span>60～80分的學(xué)生操行分每人加2分，成績(jī)?cè)?/span>60分以下的學(xué)生操行分每人扣1分，那么第一大組的學(xué)生共加操行分多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行？為什么？

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