在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息：

（1）請解答小華提出的問題；
（2）能否獲得比800元更多的利潤？若能，請舉例說明；若不能，試說明理由．
（1）設實現(xiàn)每天800元利潤的定價為x元/個，根據(jù)題意，得
（x-2）（500-
x-3
0.1
×10）=800，
整理得：x2-10x+24=0．
解之得：x1=4，x2=6．
∵物價局規(guī)定，售價不能超過進價的240%，即2×240%=4.8（元）．
∴x2=6不合題意，舍去，得x=4．
答：應定價4元/個，才可獲得800元的利潤．

（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，
∵-100＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸為x=5，
∵x≤4.8，
故當x=4.8時函數(shù)能取最大值，
即ymax=-100（4.8-5）2+900=896．
故800元的銷售利潤不是最多，當定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大．
（此處結果不唯一）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，-3）、B（3，2）兩點，且與x軸相交于M、N兩點，當以線段MN為直徑的圓的面積最小時，求M、N兩點的坐標和四邊形AMBN的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0）和（0，3）兩點，它的部分圖象如下圖．
（1）求b、c的值；
（2）寫出當y＞0時，x的取值范圍；
（3）求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的關系解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線x=
7
2
的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將腰長為
5
的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y=ax2+ax-2上，點C的坐標為（-1，0）．
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）拋物線的關系式為______，其頂點坐標為______；
（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達△AB′C′的位置．請判斷點B′、C′是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調查反映：如果每件售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設每件售價為x元（x為非負整數(shù)），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，x應為多少元？（　　）
A．41B．42C．42.5D．43

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兒童商場購進一批M型服裝，銷售時標價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式為y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服裝的進價；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，并與⊙M的切線AE相交于點E，連接DM并延長交⊙M于點N，連接AN、AD．
（1）求拋物線所對應的函數(shù)關系式及拋物線的頂點坐標；
（2）若四邊形EAMD的面積為4
3
，求直線PD的函數(shù)關系式；
（3）拋物線上是否存在點P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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