已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）和（0，3）兩點(diǎn)，它的部分圖象如下圖．
（1）求b、c的值；
（2）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍；
（3）求y的取值范圍．
（1）把（1，0）和（0，3）代入y=-x2+bx+c得，
-1-b+c=0
c=3
，
解得b=-2，c=3（3分）；

（2）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3，
令y=0，則x=-3或1，
當(dāng)y＞0時(shí)，-3＜x＜1（6分）．

（3）∵y=-x2-2x+3，∴y=-（x+1）2+4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，4）
∴y≤4（10分）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員甲站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．若把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）是二次函數(shù)關(guān)系．以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）在某一次發(fā)球時(shí)，甲將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，已知球的最大飛行高度為2.6m，此時(shí)距O點(diǎn)的水平距離為6m．
①求拋物線的解析式．
②球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若球的最大飛行高度時(shí)距O點(diǎn)的水平距離6m不變，要使球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)，前兩個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖所示，該圖可以近似地看作拋物線的一部分，其中第x月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，往后y與x滿足的關(guān)系不變．請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦的過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）公司打算，從月利潤(rùn)下降開(kāi)始，每月對(duì)下月的銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)，若下月與該月的利潤(rùn)差額超過(guò)10萬(wàn)元，則下月就停止銷售該產(chǎn)品，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該產(chǎn)品持續(xù)銷售的月數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)（把球高高地挑過(guò)守門員的頭頂射入球門）．一位球員在離對(duì)方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時(shí)，足球到達(dá)最大高度
32
3
米，如圖，以球門底部為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，球門PQ的高度為2.44米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，球是否會(huì)進(jìn)入球門？
（2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠(yuǎn)處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A，與y軸的交點(diǎn)是B，且OA、OB（OA＜OB）的長(zhǎng)是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求出此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PDCO為梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5．
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，求它的解析式；
（3）若（2）中的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C；D是第四象限函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且OD⊥BC于H，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)A（8，0），sin∠ABO=
4
5
，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A，且頂點(diǎn)在△AOB的外接圓上，則此拋物線的解析式為（　�。�
A．y=-
1
2
x2+4x		B．y=-
1
8
x2+x
C．y=
1
2
x2-4x或y=-
1
8
x2+x		D．y=-
1
2
x2+4x或y=
1
8
x2-x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2．飛機(jī)著陸后滑行______秒才能停下來(lái)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息：

（1）請(qǐng)解答小華提出的問(wèn)題；
（2）能否獲得比800元更多的利潤(rùn)？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案