【題目】已知a>b,選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨?/span>
(1)-________-;
(2)1-5a__________1-5b;
(3)ax2_________bx2;
(4)a(-c2-1)_________b(-c2-1).
【答案】< < ≥ <
【解析】
(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)3兩邊都除以-3解答即可;
(2)先用不等式的性質(zhì)3兩邊都乘以-5,,再用不等式的性質(zhì)1兩邊都加1解答;
(3)先判斷x2的取值范圍,再根據(jù)不等式的性質(zhì)解答;
(4)先判斷-c2-1的取值范圍,再根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.
(1) ∵ a>b,∴-<-;
(2) ∵ a>b,∴-5a<-5b, ∴1-5a<1-5b;
(3) ∵ a>b,x2≥0,∴ax2≥bx2;
(4) ∵c2≥0,∴-c2≤0,∴-c2-1<0;∵ a>b,∴a(-c2-1)<b(-c2-1).
故答案為: (1)< ;(2) <;(3) ≥ ;(4) <.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是AB上一點,DE⊥AC于點E,F是AD的中點,FG⊥BC于點G,與DE交于點H,若FG=AF,AG平分∠CAB,連接GE,GD.
(1)求證:△ECG≌△GHD;
(2)小亮同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):AD=AC+EC.請你幫助小亮同學證明這一結論;
(3)若∠B=30°,判斷四邊形AEGF是否為菱形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點B,C,E在同一條直線上,點P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點M,有下列結論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2=AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織學生排球墊球訓練,訓練前后,對每個學生進行考核.現(xiàn)隨機抽取部分學生,統(tǒng)計了訓練前后兩次考核成績,并按“A,B,C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖.試根據(jù)統(tǒng)計圖信息,解答下列問題:
(1)抽取的學生中,訓練后“A”等次的人數(shù)是多少?并補全統(tǒng)計圖.
(2)若學校有1080名學生,請估計該校訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù).
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽.為了解學生整體聽寫能力,從中抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計分析,請根據(jù)尚未完成的下列圖表,解答下列問題:
組別 | 分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
一 | 50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5~70.5 | 30 | 0.15 |
三 | 70.5~80.5 | m | 0.25 |
四 | 80.5~90.5 | 80 | n |
五 | 90.5~100.5 | 24 | 0.12 |
(1)寫出表中:m,n,此樣本中成績的中位數(shù)落在第幾組內(nèi);
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)若成績超過80分為優(yōu)秀,該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;
(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍.
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【題目】小明去爬山,在山腳看山頂角度為30°,小明在坡比為5:12的山坡上走1300米,此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°,求山高( )
A.600﹣250 米
B.600 ﹣250米
C.350+350 米
D.500 米
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【題目】某校七年級四個班在植樹節(jié)這天義務植樹一班植樹x棵,二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍少40棵,三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵,四班植樹的棵數(shù)比三班的三分之一多50棵.
求這四個班共植樹多少棵用含x的代數(shù)式表示;
當時,四個班哪個班植樹最多?
若四個班共植樹266棵,一班植樹多少棵.
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【題目】已知:等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如下圖,點A的坐標為( ,3),點B的坐標為(﹣6,0).
(1)若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是△OA'B',請直接寫出A、B的對稱點A'、B'的坐標;
(2)若將△OAB沿x軸向右平移a個單位,此時點A恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求a的值;
(3)若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°,此時點B恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求k的值.
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