Question

16、如圖，D，E分別是△ABC的邊CA、BA的延長線上的點，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是

∠ADE=∠ABC或AD：AC=AE：AB等（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：此題是開放題，這兩個三角形中，已知的條件是∠DAE=∠BAC，可根據(jù)相似三角形的不同判定方法，來添加不同的條件．

解答：解：△DAE和△BAC中，∠DAE=∠BAC；
若△ADE∽△ABC，可添加的條件是：
∠ADE=∠ABC；（AA）
或∠AED=∠ABC；（AA）
或AD：AC=AE：AB等．（SAS）
（答案不唯一）

點評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；（AA）
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．（SSS）